Macbook Proを使っています。
組み合わせは表題のとおり、SL-1とScratch Liveの組み合わせで発生します。

必ず起こるわけではないのですが、再生をはじめてから1曲目ないし2曲目の途中で、突然画面がブラックアウトして音も止まってしまいます。

電源が落ちたわけではなく、画面とアプリがフリーズしたようになる感じです。
1分程度で状態は回復し、そのときにCDJが再生され続けていると、進んだ場所から再生が再開されます。

Macbook Proは2009年モデル
グラフィックがNVIDIA GeForce 9400Mのものです。
8400Mではブラックアウトの問題がAppleから公表されているようですが、この問題と関係があるのか、また同様の問題を解決された方がいらっしゃいましたら対処方法をご教示いただけますでしょうか。

いつも営業するハコで頻繁に起きるので、もしかして電圧が過負荷になっているなど、考えられますでしょうか。